사이트 매매 할때 질문이요!

사이트 매매할때 사업자명이나 이런건 기존에 원래 하시던 분이 폐업을 해주시면
인수하는 사람이 다시 사업자등록을 하면 된다고 알고있는데..
사이트 매매할때 그 쇼핑몰 이름은 못바꾸는 건가요????
조건이나 가격 다 마음에 드는데 이름이 마음에 안들시엔.. 어떻게 하나요?ㅠㅠ