코랑 지방이식 각각 다른 병원에서?

안녕하세요!
코랑 풀페이스 지방이식 하려고 하는데요
알아보니
코성형을 잘하는 병원이 있고,
지방이식을 잘하는 병원이 있어서요.
꼭 같은 병원에서 하지 않아도 되겠죠?

수술은 제가 오래 못쉬기때문에 같은 날 동시에 하고 싶은데~
같은날 다른 병원에서 코성형이랑 지방이식 따로 해도 되는지요,,
그리고 한다면 어떤걸 먼저 해야 하나요?