사업자 등록증 등록 문의

안녕하세요~ 처음으로 질문 올립니다~~
제가 투잡으로 쇼핑몰을 창업하려고 하는데회사에 겸업이 금지된 관계로..사업자를 내지 못해요.
어머니가 식당을 운영하시어 사업자 등록증을 내셔쓴데여기에 제 쇼핑몰을 추가 등록하여운영하는게 가능한지요?이런식으로 운영하면 문제가 되는 점이 무엇이 있을까요?
잘 아시는 분 계시면도움 부탁드립니다~~