초3아이 미국공립학교 입학시키려하는데요

아이는 시민권자입니다
일전에도 질문을 올렸었는데
일단 제가 관광비자로 출국하면 미국입국심사시 어떻게 말을해야 좋을까요
사실대로 아이는 시민권자이니까 아이 공부하러왔다고 하면 제비자가 문제될수있으니 아예 심사대에서부터 리젝트당할수있나요?
관광비자로 나가서 캐나다나 한국을 오가며 체류기간을 연장해보려는데 그게 수월하지않을수있나요?
요즘은 6개월 안주는 경우가 많다고 해서요
아이의 미국여권이 오히려 불리하게 작용될수있을까요?
아이를 이용해 제가 불법체류할거란 인상을 심어줄수도 있을까 하는 불안한생각이 들어서요
일단 방법이없어서 관광비자로 나가려는건데
제가말씀드린방법이 일반적인건지 불가능한건지 알고싶습니다
그리고 캐나다든 한국이든 나갔다 다시들어갈때 아이를 동반하지않을건데 그럴떄도 무리없이 6개월짜리를 받을수있을지
어떻게 얘기를해야할지요
처음엔 그저 관광이라고만 해야할까요? 아이 학교얘긴 하지말고요?