여권과 미국 학생비자관련 문의드립니다~

여권과 미국 학생비자관련 문의드립니다. F1 비자로 미국에 머물다가 잠시 한국에 와있는데요, 전자여권 커버가 약간 손상이 되었습니다. 여권안에 붙어있는 F1비자는 손상되지 않았구요 아직 기간도 남아있습니다. 혹시나 여권판독에 문제가 생겼을까싶어 구청 여권과에 문의한 결과 판독은 되지만 그것으로 손상여부는 확실히 알수가 없다고 합니다. 그래서 새로 여권신청을 하였는데요, 구청직원이 F1 비자의 경우에는 여권번호가 달라지므로 문제가 될수도 있으니 개인적으로 확인을 해보라고 하더라구요. 제가 받아놓은 F1 비자상에 나와있는 여권번호와 새로운 여권의 여권번호가 다르기때문에 미국 입국심사시 문제가 될까요? 혹시 문제를 삼지는 않을지 걱정이 되어서요.. 구여권과 신여권을 같이 지참하고 있으면 F1 비자를 받을때의 것과 여권번호가 달라져서 생기는 문제는발생하지 않는것인지궁금합니다. 2주후면 미국으로 출국이라서요, 혹시 F1 비자를 새로받은 여권에 다시 받아야하는 것인지, 아니면 미국에 입국할때 구여권의 F1 비자를 여권번호가 달라진것과는 상관없이 소지하기만하면 되는지 답변 부탁드립니다.